基础数学示例

$\frac{- 5 t^{3} y^{4}}{t^{2} y^{- 1}} \cdot \frac{{(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} y}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2} y^{- 1} (t^{3} y)}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $t^{2}$ 乘以 $t^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $t^{3}$ 。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3} t^{2} y^{- 1} y}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{3 + 2} y^{- 1} y}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{- 1} y}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{- 1}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y \cdot y^{- 1})}$

解题步骤 3.2

将 $y$ 乘以 $y^{- 1}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} (y^{1} y^{- 1})}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{1 - 1}}$

解题步骤 3.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5} y^{0}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

化简 $t^{5} y^{0}$ 。

$\frac{- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{5}}$

解题步骤 4.2

约去 $t^{3}$ 和 $t^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- 5 t^{3} y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}$ 中分解出因数 $t^{3}$ 。

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{5}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $t^{5}$ 中分解出因数 $t^{3}$ 。

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{3} (- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3})}{t^{3} t^{2}}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2} y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $3 t^{2} y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 5 y^{4} {(3 t^{2})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $3 t^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{- 5 y^{4} (3^{3} {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

解题步骤 5.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{- 5 y^{4} (27 {(t^{2})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

解题步骤 5.4

将 ${(t^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{2 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

解题步骤 5.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) {(y^{2})}^{3}}{t^{2}}$

解题步骤 5.5

将 ${(y^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{2 \cdot 3}}{t^{2}}$

解题步骤 5.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 5 y^{4} (27 t^{6}) y^{6}}{t^{2}}$

$\frac{- 5 y^{4} \cdot 27 t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

解题步骤 5.6

合并指数。

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解题步骤 5.6.1

将 $27$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 135 y^{4} t^{6} y^{6}}{t^{2}}$

解题步骤 5.6.2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 5.6.2.1

移动 $y^{6}$ 。

$\frac{- 135 (y^{6} y^{4}) t^{6}}{t^{2}}$

解题步骤 5.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{- 135 y^{6 + 4} t^{6}}{t^{2}}$

解题步骤 5.6.2.3

将 $6$ 和 $4$ 相加。

$\frac{- 135 y^{10} t^{6}}{t^{2}}$

解题步骤 6

约去 $t^{6}$ 和 $t^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- 135 y^{10} t^{6}$ 中分解出因数 $t^{2}$ 。

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2}}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{2} (- 135 y^{10} t^{4})}{t^{2} \cdot 1}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{- 135 y^{10} t^{4}}{1}$

解题步骤 6.2.4

用 $- 135 y^{10} t^{4}$ 除以 $1$ 。

$- 135 y^{10} t^{4}$

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